Prozentrechnen

Prozent heißt «von hundert». Hier lernst du, wie du den Prozentwert, den Grundwert und den Prozentsatz ausrechnest: mit dem Weg über 1 %, mit Formeln und mit einer Tabelle.

Mathematik, 2. Klasse (6. Schulstufe) bis 8. Klasse (12. Schulstufe)

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MerkblattAlles auf einen Blick

Prozent und Zins: 7 Lektionen

1Prozentrechnung
2PromilleFolgt bald
3Prozentuale Veränderung: Zunahme und AbnahmeFolgt bald
4Rabatt, Skonto, Brutto und NettoFolgt bald
5ZinseszinsFolgt bald
6Zinsrechnung: Zins, Kapital und ZinssatzFolgt bald
7Rentenrechnung und KreditFolgt bald

Prozentrechnen: so geht es

Prozent heißt «von hundert»: 30 % sind 30 von 100 gleichen Teilen. In jeder Prozentaufgabe hängen drei Größen zusammen: das Ganze, ein Teil davon und der Prozentsatz. Kennst du zwei davon, rechnest du die dritte aus.

1 von 6Was Prozent bedeutet
Das Zeichen % liest du «Prozent». 1 % ist ein Hundertstel vom Ganzen. 35 % sind also 35 Hundertstel: als Bruch 35100=720, als Dezimalzahl 0,35.
Das Ganze sind immer 100 %, egal ob es 8 Kinder oder 8 000 Euro sind.
7 von 20 gleichen Feldern sind gefärbt. Das sind gleich viel wie 35 von 100, also 35 %.
Merke
1 % ist ein Hundertstel, 100 % ist das Ganze.
2 von 6Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
Das Ganze heißt Grundwert G und zählt immer als 100 %. Ein Stück davon heißt Prozentwert W. Der Prozentsatz p sagt, wie viele Hundertstel dieses Stück ausmacht.
Ein Bus hat 40 Plätze, 10 sind frei: G=40, W=10 und p=25, also 25 %.
Zahlenstrahl von 0 bis 40 Plätzen. Die Strecke bis 10 ist ein Viertel davon, also 25 %.
3 von 6Prozentwert berechnen
Gesucht ist der Teil. Rechne zuerst 1 % aus und nimm es dann so oft, wie der Prozentsatz sagt: 1 % von 600 € sind 6 €, also sind 12 % davon 12·6=72 €.
Als Formel: W=G·p100
Merke
Prozentwert = Grundwert mal Prozentsatz, geteilt durch 100.
4 von 6Grundwert berechnen
Jetzt fehlt das Ganze. Bekannt sind ein Teil und sein Prozentsatz: 12 € sind 30 %. Dann ist 1 % ein Dreißigstel davon, also 0,40 €, und 100 % sind 40 €.
Als Formel: G=W·100:p
Merke
Vom bekannten Prozentsatz zuerst auf 1 %, dann auf 100 %.
5 von 6Prozentsatz berechnen
Gesucht ist, wie viel Prozent der Teil ausmacht. Teile den Teil durch das Ganze und nimm das Ergebnis mal 100. Von 36 Punkten 9 holen heißt $9 : 36 = 0, 25$ , also 25 %.
Als Formel: p=W:G·100
1 von 4 gleichen Feldern ist gefärbt. Ein Viertel vom Ganzen sind 25 %.
Merke
Teil durch Ganzes, mal 100.
6 von 6Alles mit einer Tabelle
Jede Prozentaufgabe lässt sich in einer Tabelle lösen. Links stehen die Prozent, rechts die Werte. Von der Zeile, die du kennst, rechnest du auf 1 % und dann auf die gesuchte Zeile.
% €
100 250
1 2,50
8 20
Merke
Teilst oder multiplizierst du links, machst du rechts dasselbe.

%	€
100	250
1	2,50
8	20

Häufige Fehler

Falsch: 20 % von 50 sind 20.
Richtig: 20 % sind 20 Hundertstel vom Ganzen: $50 \cdot 0, 2 = 10$ .
Falsch: Beim Prozentsatz das Ganze durch den Teil teilen: 40:10=4, also 4 %.
Richtig: Teil durch Ganzes: $10 : 40 = 0, 25$ , das sind 25 %.
Falsch: 12 € sind 30 %, also ist das Ganze $12 \cdot 0, 3 = 3, 60$ €.
Richtig: Das Ganze ist größer als der Teil: 1 % sind $12 : 30 = 0, 40$ €, 100 % sind 40 €.
Falsch: 0,5 % ist die Hälfte.
Richtig: Die Hälfte sind 50 %. 0,5 % ist nur ein halbes Hundertstel, also 0,005 vom Ganzen.

Begriffe zum Nachschlagen

Prozent: Hundertstel vom Ganzen. Das Zeichen dafür ist %.
Grundwert: Das Ganze, von dem du ausgehst. Es entspricht 100 %.
Prozentwert: Der Teil vom Grundwert, um den es geht, zum Beispiel die Anzahl der freien Plätze.
Prozentsatz: Die Zahl vor dem Zeichen %. Sie sagt, wie viele Hundertstel der Teil ausmacht.

Merkblatt Prozentrechnung: Hunderterfeld für Prozent, Prozentbalken mit Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz, die drei Formeln mit Beispiel und die Prozenttabelle. — Merkblatt: Prozentrechnung auf einen Blick. Zum Speichern und Ausdrucken. Als PDF (A4)

Prozentrechnung: Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Prozentwert: 15 % von 360

Berechne 15 % von 360.

Zahlenstrahl von 0 bis 360. Die markierte Strecke bis 54 sind 15 % davon.

Zuerst 1 %: Teile das Ganze durch 100.
$360 : 100 = 3, 6$
Dann 15 %: Nimm 1 % fünfzehnmal.
$15 \cdot 3, 6 = 54$
Kontrolle mit 10 % und 5 %: 36 plus die Hälfte davon.
36+18=54

15 % von 360 sind 54.

Beispiel 2Prozentsatz: 42 von 56

Wie viel Prozent sind 42 von 56?

3 von 4 gleichen Feldern sind gefärbt. Drei Viertel sind 75 %.

Teil durch Ganzes:
$42 : 56 = 0, 75$
Mal 100 ergibt die Prozent:
$0, 75 \cdot 100 = 75$
Kontrolle: 42 und 56 lassen sich durch 14 teilen. Es bleiben drei Viertel.
4256=34

42 von 56 sind 75 %.

Beispiel 3Grundwert: Gäste im Freibad

Kinder und Erwachsene baden an einem Sommertag in einem Freibad am See.

In einem Freibad in Bregenz sind an einem heißen Samstag 180 Kinder. Das sind 40 % aller Gäste. Wie viele Gäste sind im Freibad?

Bekannt ist ein Teil: 180 Kinder sind 40 %. Gesucht ist das Ganze, also 100 %.
Auf 1 %: Teile durch 40.
$180 : 40 = 4, 5$
Auf 100 %: Nimm das mal 100.
$4, 5 \cdot 100 = 450$
Kontrolle: Das Ganze muss größer sein als der Teil. 450 ist größer als 180.

Im Freibad sind 450 Gäste.

Beispiel 4Rabatt auf ein Snowboard

Ein Junge steht mit seiner Mutter in einem Sportgeschäft vor einer Wand mit Snowboards.

Noah möchte ein Snowboard für 280 € kaufen. Im Laden in Innsbruck gibt es 15 % Rabatt. Wie viel bezahlt er?

Der Rabatt ist ein Teil vom Preis. Rechne zuerst 1 % aus.
$280 : 100 = 2, 80$
15 % Rabatt:
$15 \cdot 2, 80 = 42$
Zieh den Rabatt vom Preis ab:
280−42=238
Kürzer: Noah bezahlt 85 % vom Preis.
$280 \cdot 0, 85 = 238$

Noah bezahlt 238 €.

Prozentrechnen: Übungen mit Lösungen

Drei Stufen, von leicht bis zur Knacknuss. Rechne zuerst selbst, dann schau nach.

Einstieg

1
Wie viel sind 10 % von 70?
Lösung zeigen
Ergebnis: 7
1 von 10 gleichen Feldern ist gefärbt. Ein Zehntel sind 10 %.
10 % sind ein Zehntel vom Ganzen.
70:10=7
2
Wie viel sind 50 % von 46 €?
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Ergebnis: 23 €
1 von 2 gleichen Feldern ist gefärbt. Die Hälfte sind 50 %.
50 % sind die Hälfte.
46:2=23, also 23 €.
3
Schreib 35 in Prozent.
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Ergebnis: 60 %
3 von 5 gleichen Feldern sind gefärbt. Jedes Feld sind 20 %, zusammen 60 %.
Erweitere den Bruch auf Hundertstel: 35=60100
60 Hundertstel sind 60 %.
4
Wie viel sind 25 % von 320 m?
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Ergebnis: 80 m
Zahlenstrahl von 0 bis 320 m. Die markierte Strecke bis 80 m ist ein Viertel, also 25 %.
25 % sind ein Viertel.
320:4=80, also 80 m.
5
Schreib die Dezimalzahl 0,08 in Prozent.
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Ergebnis: 8 %
0,08 sind 8 Hundertstel.
8 Hundertstel sind 8 %.

Üben

1
Berechne 35 % von 260.
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Ergebnis: 91
1 %: $260 : 100 = 2, 6$
35 %: $35 \cdot 2, 6 = 91$
2
Wie viel Prozent sind 27 von 45?
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Ergebnis: 60 %
Teil durch Ganzes: $27 : 45 = 0, 6$
$0, 6 \cdot 100 = 60$ , also 60 %.
3
18 sind 12 % einer Zahl. Wie heißt die Zahl?
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Ergebnis: 150
1 %: $18 : 12 = 1, 5$
100 %: $1, 5 \cdot 100 = 150$
Kontrolle: 12 % von 150 sind 18.
4
Elif hat 64 € für ein Skateboard gespart. Das sind 40 % des Preises. Wie viel kostet das Skateboard?
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Ergebnis: 160 €
64 € sind 40 %, gesucht sind 100 %.
1 %: $64 : 40 = 1, 60$ €
100 %: $1, 60 \cdot 100 = 160$ , also 160 €.
5
In Lucas Klasse sind 25 Kinder. 7 davon haben einen Hund. Wie viel Prozent der Kinder sind das?
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Ergebnis: 28 %
Teil durch Ganzes: $7 : 25 = 0, 28$
$0, 28 \cdot 100 = 28$ , also 28 %.

Knacknüsse

1
Eine Jacke kostet 180 €. Im Abverkauf gibt es 35 % Rabatt. Wie viel kostet die Jacke jetzt?
Lösung zeigen
Ergebnis: 117 €
Rabatt: $180 \cdot 0, 35 = 63$ €
Neuer Preis: 180−63=117, also 117 €.
Oder direkt: Es bleiben 65 %, $180 \cdot 0, 65 = 117$ .
2
Berechne 7,5 % von 640.
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Ergebnis: 48
1 %: $640 : 100 = 6, 4$
7,5 %: $7, 5 \cdot 6, 4 = 48$
Kontrolle: 5 % sind 32, 2,5 % sind 16, zusammen 48.
3
Eine Gemeinde hat 4 800 Einwohnerinnen und Einwohner. 1 140 davon sind Kinder. Wie viel Prozent sind das?
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Ergebnis: 23,75 %
Teil durch Ganzes: $1140 : 4800 = 0, 2375$
Mal 100: $0, 2375 \cdot 100 = 23, 75$ , also 23,75 %.
4
Ein Zug ist zu 85 % besetzt. 51 Plätze sind noch frei. Wie viele Plätze hat der Zug?
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Ergebnis: 340 Plätze
Frei sind 100 %−85 %=15 % der Plätze. Also sind 51 Plätze 15 %.
1 %: $51 : 15 = 3, 4$
100 %: $3, 4 \cdot 100 = 340$ , also 340 Plätze.
5
Lea bekommt 30 € Taschengeld im Monat. Ab Jänner sind es 36 €. Um wie viel Prozent steigt ihr Taschengeld?
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Ergebnis: um 20 %
Zunahme: 36−30=6 €
Das Ganze ist das alte Taschengeld: $6 : 30 = 0, 2$
$0, 2 \cdot 100 = 20$ , also um 20 %.

Arbeitsblatt: Prozentrechnung als PDF

Merkblatt: Prozentrechnung

Alles auf einer A4-Seite, zum Aufhängen.

Merkblatt als PDF

Prozentrechnen: Arbeitsblatt mit Lösungen

12 Aufgaben, mit Lösungsblatt.

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Prozentrechnen üben mit dem Trainer

Der Trainer stellt dir so viele Prozentaufgaben, wie du willst, und zeigt nach jeder Antwort den Weg. Zuerst rechnest du mit runden Zahlen, dann mit Sachaufgaben, am Schluss mit schwierigeren Sachaufgaben und Centbeträgen.

Trainer

Prozentrechner

Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz

Prozentwert: 12

So wird gerechnet

Das Ganze sind 100 %.100 %→80
Für 1 % teilst du durch 100.1 %→80:100=0,8
Für 15 % nimmst du das 15-Fache.15 %→0,8·15=12
Kurz: Grundwert mal Prozentsatz, durch 100.80·15:100=12

Beispiele

Prozentrechner mit Anleitung

Prozentrechnung: häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man Prozentrechnen?

Meist ab der 2. Klasse der Mittelschule oder AHS. Am Anfang rechnest du mit runden Prozentsätzen wie 50 % oder 10 %. Danach kommen der Grundwert, krumme Prozentsätze und Rabatte dazu. In der Oberstufe und an der BHS brauchst du Prozent für Zins und Statistik.

Was bedeutet das Prozentzeichen %?

Das Zeichen % steht für «von hundert». 8 % heißt also 8 von 100. Auf der Tastatur tippst du es mit der Umschalttaste und der Taste 5.

Wie berechne ich den Prozentsatz?

Teile den Teil durch das Ganze und nimm das Ergebnis mal 100. Bei 6 von 24 rechnest du 6 : 24 = 0,25, das sind 25 %.

Gibt es einen einfachen Trick fürs Prozentrechnen?

Rechne zuerst 10 % aus, indem du durch 10 teilst. Davon kommst du mit Verdoppeln, Halbieren und Zusammenzählen auf die meisten Prozentsätze: 5 % sind die Hälfte von 10 %, 15 % sind 10 % plus 5 %.

Weiter lernen

Rechner zum Nachrechnen

ProzentrechnerProzentwert, Grundwert und Prozentsatz

Alle Themen zu Prozent und Zins

Stand: 30. Oktober 2026